[12900번] 2 x n 타일링

 

✔️ 문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

✔️ 제한 사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

 

✔️ 입출력 예

입출력 예 #1
다음과 같이 5가지 방법이 있다.

 

✔️ 코드 구상

n이 1일 때 1

n이 2일 때 2

n이 3일 때 3

n이 4일 때 5

n이 5일 때 8

이 규칙성을 보면 딱 피보나치 수열이 떠오를 것이다. 시작이 1이라는 좀 다른 피보나치 수열로 풀면 될 것 같다.

 

✔️ 코드

class Solution {
    static Integer[] dp = new Integer[60001];

    public int solution(int n) {
        int answer = 0;

        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        
        answer = fibonacci(n) % 1000000007;

        return answer;
    }

    public Integer fibonacci(int n) {
        if(dp[n] == null) {
            dp[n] = (fibonacci(n - 2) + fibonacci(n - 1)) % 1000000007;
        }
        return dp[n];
    }
}

 

📄 원문

프로그래머스